TP N°2 (pt. 1): Álgebra de Boole

Introducción al álgebra de Boole

El álgebra de Boole es un conjunto de reglas y operaciones para trabajar con expresiones lógicas. Fue desarrollada por el matemático y lógico inglés George Boole en el siglo XIX. Se utiliza en diversas áreas como la lógica matemática, la teoría de la computación y la inteligencia artificial. Las operaciones básicas en el álgebra de Boole son la conjunción (AND), la disyunción (OR) y la negación (NOT).

Características:

1. Utiliza dos valores lógicos, 0 y 1, que representan falso y verdadero respectivamente.
2. Tiene tres operaciones básicas: AND, OR y NOT. AND se utiliza para expresar la conjunción, OR se utiliza para expresar la disyunción y NOT se utiliza para negar una expresión lógica.
3. Se basa en la lógica proposicional y permite representar proposiciones lógicas y realizar operaciones lógicas sobre ellas.
4. Se utiliza en la teoría de la computación para diseñar circuitos lógicos y en la inteligencia artificial para representar y procesar información.
5. Es un sistema algebraico cerrado, es decir, cualquier expresión lógica se puede simplificar hasta una expresión única con un cierto número de términos.

Operaciones del álgebra de Boole

Dentro del álgebra de Boole nos vamos a manejar con 3 operaciones:

1. La suma (Equivalente a la disyunción)
2. La multiplicación (Equivalente a la conjunción)
3. La tercera es la negación.

Cada una de estas operaciones tiene su tabla de verdad asociada:

Reglas de Boole