Consigna

En este ejercicio tenemos que hacer la tabla de verdad de ambas expresiones y comparar los resultados, solo cuando los resultados de cada caso (osea tienen que coincidir todos) son iguales, podemos afirmar que estamos ante una equivalencia lógica uwu

5) Usa tablas de verdad para decidir cuáles de las siguientes son

equivalencias lógicas:

a) (p → q) ≡ (~q → ~p)

*Acá puedo en una misma tabla ubicar las expresiones a comparar, en este caso comparo la columna verde contra la azul.

p q (p → q) (~q → ~p)
V V V V
V F F F
F V V V
F F V F

NO SON EQUIVALENTES.

b) ( p ^ q ) → r ≡ p → ( q → r )

p q r ( p ^ q ) ( p ^ q ) → r ( q → r ) p → ( q → r )
V V V V V V V
V V F V F F F
V F V F V V V
V F F F V V V
F V V F V V V
F V F F V F V
F F V F V V V
F F F F V V V

SI SON EQUIVALENTES.

C- p ^ ( q V r ) ≡ ( p ^ q ) V ( p ^ r )

p q r ( q V r ) p ^ ( q V r ) ( p ^ q ) ( p ^ r ) ( p ^ q ) V ( p ^ r )
V V V V V V V V
V V F V V V F V
V F V V V F V V
V F F F F F F F
F V V V F F F F
F V F V F F F F
F F V V F F F F
F F F F F F F F

SI SON EQUIVALENCIAS.

D- p V ( q ^ r ) ≡ ( p V q ) ^ r

p q r ( q ^ r ) p V ( q ^ r ) ( p V q ) ( p V q ) ^ r
V V V V V V V
V V F F F V F
V F V F V V F
V F F F F V F
F V V V V V V
F V F F F V F
F F V F V F F
F F F F F F F