Teoría

Para resolver estos ejercicios lo que necesitamos es saber identificar las proposiciones dentro del texto y también vamos a tener que asignárselas a una letra, algo similar a lo que hicimos en el punto 2 donde traducíamos del lenguaje coloquial al lenguaje formal.

Se recomienda que todas las proposiciones se guarden en positivo, por ejemplo:

Si tenemos: “No me gusta trasnochar ni madrugar.”

Vamos a nombrar las proposiciones de la siguiente manera:

a = me gusta trasnochar; b = me gusta madrugar;

Y luego si necesitamos utilizarlas negadas, las negamos: ~a ^ ~b

Puntos a tener en cuenta a la hora de traducir:

• Los puntos (.) o los coma pero (, pero) los podemos interpretar tanto como una nueva premisa o como una conjunción. También las comas y los peros
• El “Entonces” ,“Por lo tanto” y “Quiere decir” son implicaciones.
• “Por lo tanto” es la conclusión. También si la consigna nos dice “Demostrar: José es tío de Juan o Pedro es primo de Raúl”, esa también es otra manera en que nos puede aparecer la conclusión.
• Es importante reconocer cuando dos proposiciones van juntas para encerrarlas entre paréntesis.
• A veces podemos encontrarnos que una implicación donde primero se menciona al consecuente y luego al antecedente, un ejemplo de esto es: “La raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución en los números reales si ****todo conjunto no se contiene a sí mismo … “,(notar el si condicional) en este caso mencionado el antecedente sería: “Todo conjunto no se contiene a sí mismo” y el consecuente sería: “La raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución en los números reales.” Traducido a lenguaje formal quedaría:

Consigna

11) Traducir al lenguaje formal y demostrar por el método de validez formal los siguientes razonamientos:

Resolución

A)